第11章 数学无处不在（2 / 2）

“下一次模拟考至少是下周，甚至下下周了，当务之急还是先将阿里巴巴这个竞赛任务完成。”

陈肯晚自习的时候依然是其他书全然不看，只学数学。他又向数学老师借了许多书籍，比如数学分析、组合数学、图论、概率、优化理论、常微分方程等。

要学的东西太多太多，预选赛相对简单，可能问题不大，但是决赛，朱老师说了，基本上是数学系硕士、博士们学习的内容，因为是全球竞赛，所以考试的题目比考博更难。

朱老师也再次建议他，要么放弃算了，以后有的是时间参加，现在还是以备战中考为重。

但是陈肯坚持。

朱老师的建议自然是好的，可朱老师不知道的是，这是系统发布的任务。如果完不成，他就要被送回重生前的那一刻。

这是他绝然不能接受的。

如果实在不行，他不介意向系统兑换总决赛的答案。但需要耗费的爱慕之喜悦极多，他现在账户上才可怜的17份，远远不够。

只能说好钢用在刀刃上，到时候见机行事，将不会的题目或知识点兑换一下。如果能凭自己的实力解决，那自然是最好。

陈肯和朱老师一起，探讨了一下第一轮预选赛四道题的答案，听了陈肯的解题思路，卧槽，朱老师忽然感觉，自己的方向是不是走岔了？似乎陈肯的思路更合理。

不过，他的答案也不差。他自认比上一次参赛时进步了许多的。

这种题，其实没有绝对的标准答案。每个人都有自己各自的解法。

朱老师眨了眨眼睛，深深看了陈肯一眼，心说搞不好这小子还真能入围？兴许分数还超过我？

这个念头一出，朱老师自己都吓了一大跳。

刚才还在劝对方放弃呢，要是陈肯的排名比他还高，那就搞笑了。到时候估计尴尬得要死！

不过，朱老师一转念，不可能，绝无可能。他才学多久啊，就能超过我？

5天之后，又逢周末，第二轮预选赛开启。

这一次，依然是四道题，考试时间依然是48小时。也就是2020年3月21日08:00-2020年3月23日08:00。

陈肯依然是周六的早晨早早起床，7:50一切准备就绪，于书房闭关，登陆网站，时间一到就开始答题。

父母“轻车熟路”做好后勤工作，陈家大门紧闭，不接待任何客人到访。

这一次预选赛，第一题、第二题是选择题。

虽然是选择题，但瞎蒙的话，错误的概率十分之大，还是需要花费大量的时间进行推理、演算，才能锁定正确的结果。

第三题证明题，难度颇高，陈肯写了四页答案。

最难的仍旧是第四题。

讲的是在一栋商务大厦里等电梯的场景。

考虑一栋有n+1层的大楼，其中大堂位于第0层，阁楼是第n层。第k层楼的高度是kh，k=0，1，……，n。阁楼到地面的高度是H=nh。这座楼里有一部电梯。

简单起见，假设楼里的电梯要么处于停止状态（速度为0），要么以固定的速度v上行或下行。如果没有明确说明，电梯的容量为无穷。假设速度从0变到v之间，电梯没有丝毫延迟（不考虑加减速的额外时间）。

这是背景，然后下面又有3个小的分题。

第1小题是假设在时刻0电梯刚好从大堂离开往上运行，并且时刻0在每个第k层，k=1，……，n-1，有一位想上行到阁楼的乘客在等待进入电梯，有另一位想要下到大堂的乘客在等待进入电梯，且直到电梯下行到并停止在该层时才进入电梯。因此，电梯依次在第1层，第2层，……，第n层，第n-1层，第n-2层，……，第0层停止允许乘客进入。不管有多少乘客进入或离开电梯，电梯每次停留所花的时间为c秒。定义乘客的等待时间为从时刻0开始到乘客进入电梯的时间。请计算这2(n-1)位乘客的平均等待时间。

第2小题也极为复杂，是计算一位“饿了么”外卖小哥过来送餐，等候电梯的期望时间，需要分好多种情况。

比如外卖小哥一直在大堂的电梯门口等候，电梯下来后马上乘坐电梯前往客户的楼层。这里面又有两种情况，比如电梯在快递小哥到达时下行，或上行。

又比如，若是外卖小哥到达大堂时，客户愿意配合，亲自下来取餐，那么客户在小哥抵达大堂时立刻出发乘坐电梯，那外卖小哥需要等候多久。凡此种种。

具体的情形，题目中并未交代清楚，需要参赛选手们自行考虑周到，然后用数学模型和公式进行计算，论证。

第3小题则比前2道小题还要复杂，根据乘客的连续随机变量分布函数，计算单部电梯的平均往返时间，以及两部电梯的最优设计方案。

这种题目，跟第一轮的蚂蚁森林一样，并非纯粹的考验数学技巧，而更侧重于实际运用，解决实际的问题。

正如马老师所说，数学很重要，生活中无处不在。

无时无刻都离不开数学，数学的用处是无用之用，数学学的是不同之同。

数学与哲学一样，是所有科学的基础，是推动整个社会进步的基础。

从it到dt，人工智能iot芯片计算机科学数据，都和数学有密切的关系。

小到蚂蚁森林种树、外卖小哥如何最快送外卖，大到国防安全（超高音速导弹、战斗机、无人机、驱逐舰、潜艇、航母、作战方案定量化分析、情报收集千手观音系统、战役指挥决策战颅系统……）、航空航天（北斗卫星、空间站、月球基地、南天门计划……）、生物医药、信息工程、能源工程、海洋研究（大数据天气预报、数学模型预测海啸）……几乎所有的科技领域，都离不开重要的数学。

前面三题，陈肯用了一天，第四题，陈肯用了一天。

单是这第四题，陈肯就长篇累牍，足足写了八页！

一道数学题，需要用八页的版面来答，还尤自觉得不够尽善尽美。

答完之后，那种酣畅淋漓，让他直呼过瘾！

期间大量的多巴胺分泌，简直比泡妞还爽无数倍！

做完之后，他有种感觉，这次入围稳了。

因为，写了这么多，文思如泉涌，应该不会太差。

做这种题，怕的是什么？怕的就是一筹莫展，不知从哪儿下嘴。